Reductio ad absurdum

Gondolkodom, tehát vagyok
Logika és retorika
Ikon logic.svg
Főbb cikkek
Általános logika
Rossz logika

Reductio ad absurdum az an csökkentésének technikája érv vagy hipotézis az abszurditásig, azzal, hogy az érvelés premisszáit vagy következtetéseit logikai határaikba szorítja, és megmutatja, milyen nevetségesek lennének a következmények, ezzel cáfolva vagy hiteltelenné téve az érvelést.

Ennek gyökerei vannak a Szokratikus módszer , és az egész történelem során alkalmazzák logika , matematika , filozófia és a tudományfilozófia .

Példaként a homeopátia az a (megalapozatlan) állítás, hogy víz megtart egy memória oldott anyagok még akkor is, ha az oldat olyan gyengévé válik, hogy az eredeti anyagnak nyoma sincs. Ha azonban elfogadjuk ezt a hipotézist, akkor bármilyen mennyiségű csapvíz már megszerezte volna az összes jótékony vegyszert, és az összes káros anyagot is. Ez a nyilvánvalóan abszurd forgatókönyv gyengíti a vízemlékezés hipotézisét.

Tartalom

Érvényesség és téves alkalmazás

Reductio ad absurdumcsak akkor érvényes, ha azokra az állításokra épít, amelyek ténylegesen jelen vannak az általa dekonstruált érvben, és nem akkor, amikor félremagyarázza őket mint szalma ember . Például bármelyik kreacionista „ha evolúció valóságosak, azt látnánk, hogy a halak majmokká válnak, a majmok pedig állandóan emberré válnak, csak önmagát nevetségessé teszi, mivel helytelenül jellemzi a evolúcióelmélete szélsőségesen.

A matematikában és általában a logikai rendszerekben a reductio ad absurdum ill bizonyítás ellentmondással akkor és csak akkor érvényes, ha a kizárt középső törvény is érvényes az említett rendszerben. A kizárt középső törvény azt állítja, hogy vagy egy jól definiált tétel igaz, vagy fordítva igaz, de nem mindkettő vagy egyik sem (szimbólumokban: F∨¬F és ¬ (F∧¬F)). A logika és a matematika intuíciója elveti ezt a nyilvánvalóan nyilvánvaló törvényt, ezért a bizonyítást az egész ellentmondással: szerencsére nyugodtan kijelenthető, hogy a matematika mainstreamje elutasítja ezt a logikai módszert is, megőrizve azt a több száz fontos és elegáns bizonyítást, amely a bizonyításra támaszkodik. ellentmondás.

A érv a hátrányos következményekből hasonló, de hibásabb technika. Mígreductio ad absurdumelutasítja az érvelést azon az alapon, hogy logikai következményei / premisszái annyira valószínűtlenek, hogy az érvelés nem lehet megalapozott, a hátrányos következményekből fakadó érvelés elutasít egy érvet, mert annak következményei nem kívánatosak, vagy mert elfogadása azt jelentheti, hogy elfogadunk valamit, amit nem szeretnénk elismerni; ez válhat az morális tévedés .



Reductio ad absurdumszintén nem szabad összetéveszteni nevetséghez vonzódás , bár mindkettő széleskörű alkalmazást lát a szatírában. A gúnyolódás iránti fellebbezés egyszerűen elutasítja a helyzetet nevetségesnek, anélkül, hogy elmagyarázná vagy vitatná, miértreductio ad absurdumvalójában az érvelés logikai következményeit követi.

Matematikában

Ban ben matematika és formális logika,reductio ad absurdum,más néven 'ellentmondással való bizonyítás' és 'az ellenkezőjét feltételező bizonyítás' az érv (vagy elmélet ) annak bizonyításával, hogy tagadása abszurd következményekhez vezetne.

[HaNAK NEKakkor nem igazBigaz (és ezértCigaz '... stb.), ami abszurd / lehetetlen / nincs összhangban a megfigyeléssel. EzértNAK NEKigaznak kell lennie. QED !]

Mivel ez egy logikus érv, amely valószínűleg sok lépést tartalmaz a kezdeti előfeltevés és a végső következtetés között, gyakran különböző értelmezésekre és alternatív lépésekre ad lehetőséget, amelyek nem bizonyítják a következtetést. A matematikában ez kulcsfontosságú volt bizonyíték az Euklidész óta, és jól elfogadott módszer (gyakran azzal a megállapítással zárul, hogy egyes tulajdonságok nem egyenlőek önmagával, ezzel megmutatva az abszurditást). A filozófiában és tudomány kevésbé nehéz és gyors, mivel az ok-okozati összefüggésben gyakran viták vannak(azután)az érvelés lépései között.

Az euklideszi geometriában található példa.

Hipotézis: Két egymástól metsző, egymástól elkülönülő egyenes csak egy pontban teszi ezt meg.

(1) Legyen ” l 'és' r 'két különálló egyenes legyen, amely két vagy több pontban metszik egymást (tagadjuk a hipotézist).

(2) Legyen ” NAK NEK 'és' B 'legyen a két pont, ahol l és r keresztezik tehát NAK NEK és B mindkét pontja l és r .

(3) (2) abszurd, mivel ellentmond egy axiómának (két különálló pont határoz meg egy és csak egy egyeneset), ezért (1) lehetetlen, és két különálló egyenes nem metszik egymást több ponton.

A filozófiában

A filozófiában (bár valójában ugyanaz a forma, mint a matematikában), areductio ad absurdumolyan érv, amely érvényes érvből áll (vagyis nincs olyan eset, amikor az előfeltevés igaz és a következtetés hamis), amelyben a következtetés hamis. Ennek az érvnek az előfeltevése a következtetésreductioa többi helyiség pedig areductio. Ezmindigérvényes érv. Íme egy példa:

(1) Ha ember vagyok, fel tudok szaladni egy épületben.

(2) ember vagyok.

(3) Ezért fel tudok szaladni egy épületen.

Nem igaz, hogy fel tudok szaladni egy épületben. (3)

Ezért,reductio:

(1) nem jár (2)

(2) nem jár (1)

Vagy (1), vagy (2) (kizárólagos)