Logika

Gondolkodom, tehát vagyok
Logika és retorika
Ikon logic.svg
Főbb cikkek
Általános logika
Rossz logika



A logika, kedves Zoe, csupán lehetővé teszi, hogy valaki tévedjen a tekintéllyel.
-Az orvos,Doctor Who (A kerék az űrben)

Logika egy kis tweetelő madár, aki egy réten csiripel egy csinos virág koszorúját, amely rossz szagú a kijelentések közötti összefüggések hivatalos tanulmányozásának és felhasználásának annak megállapítására, hogy érvek - hasznos, koherens és helyes eredményeket ad, vagy - hülyeség .

A logika hasznos útmutató a gondolkodáshoz, mivel semleges a dolgok tulajdonságaitól, és csak a kapcsolataikra és azokra utal, amelyekre utal. Egy kérdés vizsgálata során könnyen el lehet térni attól, hogy mi tetszik neked, vagy azoknak a pozitív társadalmi hatásoknak, amelyeket hinni lehet egy állítás igazságában. A logika elvonatkoztat olyan tartalmaktól, amelyek az embert így gondolkodásra késztetik, és ezért be tudja irányítani gondolatainkat és másokat hasznosabb irány .


Egy logikus érvnek van egy következtetése, amely a premisszából következik. Az érveknek két típusa van, deduktív és induktív.

Jó induktív érv alapján a premisszák igazsága valószínűsíti a következtetést, bár nem biztos. Egy ilyen érvet erősnek neveznek. De további bizonyítékokat lehetne hozzáfűzni, amelyek gyengítik az induktív érveket, így ha a helyiségek is igazak lennének, a következtetés már nem valószínű.

Jó deduktív érvben a premisszák igazsága abszolút garantálja a következtetés igazságát. Ilyen érv az érvényes . Szó szerint lehetetlen, hogy egy érvényes érv előfeltételei igazak legyenek, míg a következtetés hamis. Nem számít, milyen egyéb tények derülnek ki, a premisszákból következtetni lehet, így egy érvényes érv jóval erősebb, mint pusztán erős. Amire valójában vágysz, az pedig egy jó érv: egy megalapozott érv ötvözi az érvényességet a valódi premisszákkal. Mivel a valódi premisszák egy érvényes érvben igaz következtetést garantálnak, és a premisszák igazak, a megalapozott érvelésnek is igaznak kell lennie.



(Bár mindenféle dolgot „érvényesnek” nevezünk, ami azt jelenti, hogy jó értelme van, technikai logikai szempontból csak egy egész érv lehet érvényes vagy érvénytelen, nem pedig egyedi állítás. Ennek azért van értelme, mert az érvényesség az érvek és következtetések tulajdonsága, nem állítások. Másrészt néha igaznak vagy hamisnak nevezzük az érveket. Logikai értelemben azonban csak egyes állítások, soha nem egész érvek igazak vagy hamisak. Az igazság és a hamisítás az érvek vonatkozásában játszik szerepet, amikor hívott argumentumok tulajdonságát szilárdság . Röviden, egy érv akkor és akkor hangos, ha (1) érvényes és (2) a helyzete valójában igaz.)


Az argumentum érvényességét annak szerkezete határozza meg. Hol az érvszerkezetlebontja formális néven ismert logikus tévedés . Természetesen sok más dolog is hibás lehet egy érveléssel, például félrevezető helyzetekkel vagy a lényeg hiányával. Ilyen hibák vannakinformális. Érvényes deduktív érvek készíthetők teljesen hamis premisszákkal. Az ilyen érvek szilárd logikai felépítésűek és érdekes hipotetikus eseteket hozhatnak létre, vagy egyszerűen csak lehetnek nem is rossz .

A hagyományos (arisztotelészi) és a propozíciós logika működési feltételezése szerint minden állítás, amely nem hülyeség, igaz vagy hamis. Például 2 + 2 = 4 igaz, 3-7 = 84,6 hamis. A logika kiterjesztései tartalmazzák az utasítás további lehetséges értékeit. Az ilyen kiterjesztés nem teljesen nevetséges, mint amilyennek hangzik (ellentétben a parakonzisztens logika ); például a háromértékű logika három „igaz”, „hamis” és „ismeretlen” állapotot jelent. További kiterjesztések arra utalnak, hogy vannak (technikailag) végtelen állapotok, amilyeneket például megfigyeltünk zavaros logika , ahol egy állításnak bizonyos fokú igazsága van, amelyet valós számértékek képviselnek [0,1] -ben. A fuzzy logikát azonban nem szabad összekeverni Bayesianizmus . Bár a fuzzy igazságértékek és a valószínűségi értékek valós számok a [0,1] -ben, és mind a fuzzy logika, mind a Bayes-féle érvelés az induktív érvelés eszközei, a fuzzy igazságértékek az igazság működése, míg a valószínűségi értékek nem. Funkcionális igazság alatt azt értjük, hogy az olyan összetett logikai állítások igazságát, mint a „A labda kék vagy narancssárga”, a „A labda kék” és a „A labda narancssárga” atomtételek igazságai és az igazság feltételei határozzák meg. logikai operátor (ebben az esetben a 'vagy' disszjunkció). A fuzzy igazságértékek és a valószínűségi értékek közötti különbség megtekintéséhez vegye figyelembe a következőket: Ha egy valós meghaladás van, akkor hagyja, hogy A álljon 'te dobsz 1, 2 vagy 3' -t, és hagyd, hogy B álljon '4, 5 vagy 6 dobást '. A Pr (A) = .5 és a Pr (A és A) = .5. Míg azonban a Pr (A) = Pr (B) =, 5, a Pr (A és B) = 0. Másrészt viszont a fuzzy logikában, mivel ez igaz, funkcionális, ha A jelentése: „A labda kék ”és B jelentése:„ A labda narancssárga ”, a labda pedig pontosan félig kék és félig narancssárga, ekkor az A = B =, 5 igazságérték és az„ A és B ”= 1 igazságérték.


(Ezeknek a logikai rendszereknek azonban nem feltétlenül kell ütközniük. A fuzzy logika és a bayesi érvelés az induktív érvelés eszközei, és az általuk adott állításnak tulajdonított érték azt a bizalmat képviseli, amellyel rendelkeznünk kell az igazságában, ami nagyon különbözik a tényleges igazságától. Így ezek a rendszerek, amelyek részértéket rendelnek egy utasításhoz, kompatibilisek azzal, hogy maga az állítás egyszerűen igaz (vagy egyszerűen hamis), ahogy a hagyományos logika előírja.)

Tartalom

Formális logika

A formális logikában az érvelésben használt bármely természetes nyelv elvont szimbolikussá redukálódik, az eredmények nagyjából hasonlítanak az algebra vagy a halmazelmélet egyenleteire. Lényegében a logika az a folyamat, amely az utasításokat darabokra forralja, így minden egyes lépés kifogástalan. Valójában egyetlen logikai lépést tekintve meg lehet bocsátani, ha a logikai gondolkodás nem más, mint a nyilvánvaló kijelentése, és nincs gyakorlati haszna! Mégis egy másik szinten, vagyispontosanmi ez - minden lépés kifogásolhatatlan, de ha összetesszük, sokkal bonyolultabb ötleteket vezethetünk le éstudnihogy igazuk van, mert minden kis ugrás „kézenfekvő”. Ez az absztrakció lehetővé teszi az érvelés tartalmának világos és tömör elemzését - vagyis nem ragaszkodik el olyan dolgokhoz, mint „hát ez attól függ, hogy mi a„ mi ”definíciója.

Egyszerű példa lenneA határ tétele, amelyet formális szinten így írnak (aholoésmitváltozók a javaslatok fölött):

p  jobbra q
o
 ezért q

A formális logika más néven ismertszimbolikus logikavagymatematikai logika. A matematika részét képezi, és gyakran annak az alapfegyelemnek tekintik, amelyre a matematika többi része felépíthető.


A formális logika nem egyetlen rendszer, hanem sok, versengő és ellentétes elvekkel; a diszciplína foglalkozik e különböző logikai rendszerek tulajdonságainak tanulmányozásával, mind önmagában végső célként (tiszta matematika), mind pedig arra is, hogy megpróbálja megtalálni, melyik formális rendszer tükrözi legjobban a már létező intuitív elképzeléseinket arról, ami „logikus” .

A logikai rendszerek megkülönböztethetők annak alapján, hogy milyen típusú állításokkal foglalkoznak:

  • propozíciós számítás a javaslatok közötti kapcsolatokkal foglalkozik, de nem a javaslatok belső felépítésével
  • predikátum kalkulus lebontja a propozíciókat szubjektumra és predikátumra, és számszerűsítőket szolgáltat (mindegyik, néhány). Első rendű predikátumszámításra van bontva, amely azt állíthatja, hogy az entitások rendelkeznek tulajdonságokkal, de magukról az állításokról vagy tulajdonságokról nem beszélhetnek; és a magasabb rendű predikátumszámítás, amely lehetővé teszi állítások megfogalmazását a predikátumokkal és állítmányokkal kapcsolatban.
  • típuselmélet kiterjeszti az állítmányszámítást azzal a felfogással, hogy az entitások bizonyos típusokhoz tartoznak; korlátozásokat vezetnek be a különféle típusú entitásokról elmondhatóakra, hogy elkerüljék az olyan paradoxonokat, mint pl Russell paradoxona
  • modális logika foglalkozik aszükségességéslehetőség.
  • időbeli logika formalizálja az időbeli kijelentéseket, és megadja a múlt, a jelen és a jövő idejét (és a szempontot is)

A logikának van egy sajátos megközelítése, amely az úgynevezettklasszikus, mivel ez a legnépszerűbb megközelítés, és amelyet általában a tankönyvek mutatnak be először. Ez a megközelítés bizonyos feltételezéseken alapul, például a törvény a kirekesztett közép (minden igaz vagy nem igaz, de egyik sem) és a az ellentmondásmentesség törvénye (semmi sem lehet egyszerre igaz és hamis egyaránt). A nem klasszikus logika megkérdőjelezi a klasszikus logika néhány feltételezését:

  • nem reflexív logika : lehetővé teszi az identitásjog megsértését vagy korlátozását, mint pl Newton da Costa's „Schrödinger logics”
  • szubstrukturális logika : kevesebb következtetési szabályt enged meg, mint a klasszikus propozíciós számításban megengedett
  • relevancia logika : az informális implikációs elképzeléseink jobb modellezésére tett kísérletek, ragaszkodva ahhoz, hogy az előfeltevésnek relevánsnak kell lennie a következtetéshez (egyfajta szubstrukturális logika)
  • lineáris logika : a korlátozott erőforrások gondolatán alapuló logikai rendszer (az alstrukturális logika egy típusa)
  • paracomplete logika : tagadja vagy korlátozza a kizárt középső törvényt (minden állításnak igaznak vagy nem igaznak kell lennie); a legfőbb példa az intuíciós logika , amelyet az intuíció / konstruktivizmus matematikai mozgásai ihlettek
  • sokra értékelt logika : tagadja a bivalencia elvét (minden állítás igaz vagy hamis); különbözik a paracomplete logikáktól, mivel sok értékes logika még mindig érvényesítheti a kizárt középső törvényt
  • parakonzisztens logika : elutasítja a robbanás elvét; lehetővé teszi az érvelést ellentmondásos helyiségekből. (Minden relevancia logika parakonzisztens, de nem minden parakonzisztens logika releváns)
  • végtelen logika : míg a klasszikus logika csak a véges hosszúságú és a véges hosszúságú igazolásokat engedélyezi, a végtelen logika a végtelen hosszúságú állításokat és igazolásokat engedi meg
  • kvantumlogika : logikai rendszer, amelyet a kvantummechanikai rendszerek okfejtésére használnak

A logika felépítése

A logika vizsgálata megpróbálja a formális logikát összekapcsolni a természetes nyelv érvelésével. Ez oda vezetett, hogy az igazolás tevékenységeit régi részekre osztották, amelyek közül néhány:

  • szemantika : Az érv érvényessége az azt alkotó mondatok jelentésétől vagy szemantikájától függ
  • következtetés : A beszámoló arról, hogy az ember hogyan mozog a premisszáktól a következtetésekhez a formális és természetes nyelvi érvelésben
  • logikai forma : Az érvelésben használt következtetés típusainak azonosítása és a formális logikában való ábrázolásuk

Ezek a tevékenységek azóta is a logika részei maradtak Arisztotelész 's Organon , bár természetük megváltozott a témában történt különböző forradalmak során.

Ok és retorika

A formális logikai osztályokon kívüli érveket ritkán mutatják be könnyen elvonható módon. Ez általában azért van, mert a formalizált kiadás gyenge természetes nyelvet eredményez, és gyakran sok megfontolt dolog megfogalmazását igényelné. ' nyilvánvaló '. A veszélyek akkor jelentkeznek, amikor logikus tévedések besurrannak, elrejtve a természetes nyelvek ragozásának és kifejezésének módjával, és amikor a csak nyilvánvaló vagy magától értetődőnek vett „nyilvánvaló” feltételezések maguk is hamisak, vagy legalábbis vitathatóak. A formalizmus nélküli logika tanulmányozásainformális logika.

Amikoraz érvek kiváló minőségű retorikai beszéddé állnak össze, robusztus, sőt ragyogó előadásokat alkotnak. Amikor gyenge érvek retorikába való fordítással leplezve, általában tévedéseket alkalmaznak, amelyek meggyőzőnek tűnhetnek annak, aki nem képzett érvek megértésére. Példa erre a technikai szaknyelv, amelyet az apologéták használtak, hogy úgy tűnjön, mintha mondanivalójuk valahogy több igazságon alapulna, mint amennyi valójában. Sok webhely bűnös ezért, ha a tudományról is van szó, és az elismert tudományos szakma metaforikus fehér köpenyét felöltözve olyan érveket öltenek, mintha tudományos tényeken alapulnának PIDOOMA-k .

Használva azt, amit a logika tanít

Míg az érveket gyakran nehéz formális technikákkal elemezni, érdemes fáradozni, hogy időről időre legalább megpróbáljak. Ennek az erőfeszítésnek a kettős jutalma az, hogy tisztázza vagy cáfolja a jól vagy rosszul felépített érveket, és emlékezteti az embert arra, hogyan lehet önmagában jó érvet felépíteni. A magas színvonalú érvelést szó szerint lábjegyzettel vagy dekonstrukcióval lehet kiegészíteni, minden formában kifejezve minden elemet, amelyet tartalmaz.