Aumann egyetértési tétele

Óvatosan, helyesen
Kevésbé rossz
Ikon lesswrong.svg
A szingularitás blues

Aumann egyetértési tétele Robert Aumann, a 2005-ös győztes eredménye A Svéd Nemzeti Bank közgazdasági díja Alfred Nobel emlékére , úttörő felfedezés 1976-ban, amelyet kellően tiszteletben tartottak játékelméleti szakember kaphatbármiegy lektorált folyóiratba.


Az egy mondatból álló összefoglaló: 'nem tudod elfogadni, hogy nem értesz egyet': tökéletesen kettő racionális az esemény valószínűségének azonos előzetes becslésével és egymás hátsó becslésének közös ismeretével rendelkező ügynökök nem kerülhetnek különböző hátterekre. A „tökéletesen racionális” és a „közismert” ilyen körültekintő meghatározásoknál ez egyenértékű azzal, hogy azt mondjuk, hogy két működő számológép nem ad különböző válaszokat ugyanazon a bemeneten. A szerzők szerint: 'Ezt a cikket némi eltéréssel adjuk ki, mivel ha az ember rendelkezik a megfelelő kerettel, matematikailag triviális.'

Tétel

Tekintsünk két előadóként megbízott ügynököt Bayesian elemzés (ez „tökéletesen racionális”). Mindkettőnek ugyanaz az előzetes valószínűsége, hogy a világ egy bizonyos állapotban van, és különálló további információhalmazok. Mindkét információkészlet tartalmazza a másik által elért utólagos valószínűséget, valamint azt a tényt, hogy előzetes valószínűségük megegyezik, azt, hogy a másik ismeri annak hátsó valószínűségét, az események halmazát,esetlegbefolyásolja a valószínűséget, az a tény, hogy a másik tudja ezeket a dolgokat, az a tény, hogy a másik tudja, hogy tudja ezeket a dolgokat, az a tény, hogy a másik tudja, hogy tudja ezeket a dolgokat, a másik tudja, hogy tudja a másik, tudja, hogy tudja, ad infinitum (ez „közismert”). A hátsó valószínűségüknek ekkor meg kell egyeznie.


Lényegében az a bizonyíték szól, hogy ha nem lennének, az azt jelentené, hogy nem bíznak egymás információinak pontosságában, vagy nem bíznak a másik számításában, mivel egy racionális ügynök által talált másik valószínűség önmagában további bizonyíték. , és egy racionális ügynöknek fel kell ismernie ezt, és fel kell ismernie azt is, hogy valaki tudná, és hogy ezt is felismernék stb.

Geanakoplos és Polemarchakis bebizonyítja, hogy ha az információkészletek végesek, akkor ez kiterjeszthető egy kommunikációs környezetre, még a közös ismeretek nélkül is (bár még mindig közös priorokat feltételez). Scott Aaronson élesíti ezt a tételt azáltal, hogy eltávolítja a közös prioritást és korlátozza a közölt üzenetek számát. Különösen a felek megállapodhatnak abban, hogy az ε-n belül legalább 1 - δ valószínűséggel legfeljebb 1 / (δε²) üzenetek cseréjével (olvasható: hasonló, a világegyetem teljes fennállásának időtartamán belül).

A probléma

Ez a tétel majdnem ugyanolyan kedvence Kevésbé rossz mint maga a 'Bayes kardja', mivel a 'két ésszerűen cselekvő ügynök' ... Ezért védekezésül használják azokat, akik arroganciával vádolják őket, mert azt állítják, hogy vitathatatlan igazságokra jutottak az emberi ügyekről, Bayes-tétel félig-meddig ismételt alkalmazásával a papokkal, amelyek gyakran furcsa szaguk van .



A tételek sok megkérdőjelezhető alkalmazásával ellentétben úgy tűnik, hogy ez maga a cikk volt a szándéka, amely maga idéz egy 1968-as cikket, amely megvédi az ilyen technikák alkalmazását a való világban. Ez azonban nem változtat azon a tényen, hogy a feltételek közé temetve a következő: 'A világ ω állapotának teljes leírásába beletartozik az a módszer is, ahogyan az információt átadják a két személynek.' Más szavakkal, a legkevésbé vitatott tudományos elemzésen kívül már léteznie kell a világ állapotáról sokkal nagyobb megállapodásra, mint amilyen a valóságban általában látható. Szemléltetésképpen: két matematikus gyakran nem ért egyet a bizonyítás érvénytelenségével egyeztetett keretek között, miután az egyik kifogása ismeretes a másiknak? Vagy a cikk saját példája, az érme méltányossága - mivel ilyen egyszerű példát választottak az akadálymentesség érdekében, ez azt a problémát mutatja be, hogy az információ ilyen túlegyszerűsített fogalmát valós helyzetekben alkalmazzák.


Scott Aaronson úgy véli, hogy Aumanns tétele korrigálhatja a túlzott önbizalmat, és útmutatóként szolgálhat a nézeteltérések tekintetében.kellenehasonló..

Yudkowsky mentora Robin Hanson Megpróbál kézhullám Ez a genetikáról és a környezetről szól, de ahhoz, hogy elegendő közismerettel rendelkezzünk a genetikáról és a környezetről ahhoz, hogy ez gyakorlatilag működjön, néhány felhívás szükséges Laplace démonjához.


Érdemes megjegyezni, hogy Yudkowsky azt mondta, hogy nem vállalja, hogy megpróbál Aumann-megállapodást kötni Hansonnal.